用于模拟夹层钢化玻璃断裂后响应的组合 Voronoi-FDEM 方法



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在这项工作中,提出了一种结合 Voronoi 和有限离散元方法 (FDEM) 的方法来重建夹层玻璃 (LG) 的断裂后模型。

在这项工作中,提出了一种结合 Voronoi 和有限离散元方法 (FDEM) 的方法来重建夹层玻璃 (LG) 的断裂后模型。通过引入具有统计分布参数(例如碎片面数、体积和球形度)的 Voronoi 镶嵌来确定裂缝形态。玻璃碎片之间的残余相互作用用内聚区模型描述。一个在单轴张力下断裂的 LG 块,取自具有离子塑料夹层的三层 LG 梁,用实验记录的数据进行建模和验证。

通过迭代分析,确定了最适用模型的关键内聚参数。随后研究了由于片段相互作用特性造成的影响。结果表明,结合内聚力和摩擦特性可以很好地描述碎片之间的残余相互作用行为。摩擦性能对断裂后阻力有显着影响,而对刚度的相关影响不明显。与其他内聚参数相比,内聚刚度因子对断裂后刚度和阻力都有显着影响。

一、介绍

在过去的十年中,越来越多的新兴玻璃结构项目通常采用多层夹层玻璃 (MLG) 作为承重部件。一个典型的案例是在玻璃人行天桥中使用MLG作为地板或在玻璃房屋中使用玻璃翅片和横梁。结构玻璃非常易于接近或需要在极端天气(如台风)中生存。家具掉落和风中碎片撞击等风险(Zhang 等人,2013 年;Wang 等人,2017 年)可能会导致玻璃破裂。因此,有理由担心结构玻璃部件的残余断裂后能力是否可以保证其更换前的短期和长期性能(Delincé 2014;Biolzi 等人 2019;D'Ambrosio 等人 2019 年)。

在结构玻璃部件的断裂后性能的实验和数值研究中可以找到有限的工作。比奥尔齐等人。(Biolzi 等人,2016 年)进行了一项实验室测试,以检查断裂的 SG 夹层玻璃 (LG) 梁的短期和长期行为。结果表明,SG夹层可以保证断裂玻璃层和完整玻璃层之间的剪切应力传递。由此,通过粘附在玻璃碎片上的张力硬化 (TS) 效应可以促进断裂后的性能。在另一项实验中,比较具有聚乙烯醇缩丁醛 (PVB) 基夹层(类型:DG41)和组合聚碳酸酯-DG41 夹层的 MLG 之间的断裂后性能(Biolzi 等人,2018 年),

由于测试的 LG 组件承受面内负载,因此仅报告了正 TS 效应。对于面外载荷下的 LG 组件,Zhao 等人。(Zhao et al. 2019) 测试了具有各种玻璃热处理类型的双层和三层 LG 板的静态断裂后性能。结果表明,如果玻璃热处理允许产生更大的碎片尺寸,则可以提供更好的断裂后性能。因此表明,破碎的浮法玻璃比钢化玻璃的贡献更大。还确定了通过交替粘附和相互作用将玻璃碎片保持在一起对断裂后能力的积极联锁效应。

因此,与浮法玻璃相比,钢化玻璃不利于静态后断裂抗力。综合考虑钢化玻璃抗断后的不利情况以及钢化玻璃的广泛应用,MLG使用钢化玻璃的断裂后响应值得研究。然而,与模拟完整玻璃产品的数值相比,MLG 断裂后模型的数值尝试是有限的。在 Biolzi 的工作(Biolzi 等人,2018 年)中,使用温度等效方法来近似估计钢化玻璃破裂引起的体积增加。由此,可以捕捉到由于完整玻璃上的破裂玻璃层的这种体积增加而产生的负应力场。

一种更常用的方法是通过假设钢化玻璃碎片等距分布,将断裂的钢化玻璃简化为 7 个等效的未损坏玻璃(Galuppi, Royer-Carfagni 2018)。然而,这种等效方法在建模后续故障过程方面存在局限性。钢化玻璃的断裂模式呈现出显着的随机性。在这种模式中,2D 玻璃表面被划分为由凸多边形主导的区域。已经进行了多次尝试来近似钢化玻璃的真实断裂模式,典型的尝试是引入 Voronoi 镶嵌来描述 2D 断裂形态(Pourmoghaddam,Schneider 2018;Pourmoghaddam 等人,2018 年;Michael Kraus 等人,2019 年)。

这项工作提出了一种结合 Voronoi 镶嵌和有限离散元方法 (FDEM) 的方法来重建断裂的钢化玻璃层,并进一步对 LG 的断裂后响应进行数值模拟。各种重建参数(如碎片大小和球形度)的统计分布可用于调整裂缝形态。首先对玻璃碎片之间零厚度内聚元素的内聚参数进行迭代研究,以确定描述残余相互作用的适当参数。最后,研究了玻璃碎片之间的相互作用对夹层钢化玻璃断裂后行为的影响。

二、断裂钢化玻璃的重构理念

2.1. 断裂钢化玻璃的表征

在数值 MLG 模型中表征断裂的钢化玻璃时应考虑两个方面:1) 钢化玻璃的断裂形貌;2) 玻璃碎片之间的残余相互作用行为。

钢化玻璃的二维断口形貌依赖于断裂起始和表面压应力的分布,表现出显着的随机性。表面的钢化玻璃碎片通常被视为凸多边形。在中国 GB 15763.2(GB 15763.2,建筑中的安全玻璃材料 - 第 2 部分:钢化玻璃 2005)和英国 BS EN 12150-1(英国标准协会 2015)等相关标准中,玻璃碎片的最小数量限制为50mm×50mm,N50,用于评价钢化玻璃产品的质量。由表面压应力和玻璃厚度决定的钢化玻璃弹性应变能U越大,N50值越大,对断裂强度和碎片尺寸分布有显着影响(图1)。

钢化玻璃一旦破裂,玻璃中的大部分应变能会突然释放,导致破裂的玻璃层体积膨胀。在 MLG 中,由于夹层的粘附,这种体积膨胀将受到抑制,从而释放较少的应变能。未释放的应变能以及碎片在厚度方向上不规则的侧面图案(图2(a))可以使玻璃碎片保持在一起以呈现足够的互锁效率(图2(b))。由于这个原因,破裂的玻璃层可以保持良好的完整性。因此,玻璃碎片之间的残余相互作用行为不可忽视。在这项工作中,玻璃碎片之间的相互作用行为用内聚区模型表示。

图 1 具有各种弹性应变能的热钢化玻璃的断裂形态(Pourmoghaddam 等人,2018 年)

图 1 具有各种弹性应变能的热钢化玻璃的断裂形态(Pourmoghaddam 等人,2018 年)。

图 2 不规则的侧面图案和钢化玻璃碎片的互锁块

图 2 不规则的侧面图案和钢化玻璃碎片的互锁块。

2.2. 玻璃碎片的 Voronoi 镶嵌

由于玻璃碎片之间的残余相互作用行为被简化并由零厚度内聚元素表示,因此在这项工作中将不考虑碎片的不规则侧面图案。只有玻璃表面的平面断裂形态将通过 Voronoi 镶嵌方法近似和再生。

Voronoi 镶嵌是数学定义的空间填充计算域的几何分区,已扩展到各个研究领域。已经发现 Voronoi 镶嵌技术在不同尺度上再现基于颗粒的材料方面具有令人满意的适用性,因此它被广泛应用于岩石力学等相关领域。空间种子点分布、Delaunay三角剖分和Voronoi分解是经典Voronoi镶嵌的三个典型步骤(图3)。

图 3 Delaunay 三角形生成 Voronoi 单元的典型三个步骤

图 3 Delaunay 三角形生成 Voronoi 单元的典型三个步骤。

随着对使用 Voronoi 曲面细分的各种应用场景的兴趣不断增长,已经开发了诸如 Hard-core、Centroidal 和 Laguerre Voronoi 等 Voronoi 曲面细分技术。为了生成更真实的钢化玻璃断裂形态,每个玻璃碎片内特征种子点的统计分布应该通过对钢化玻璃的各种配置进行大量的实验测试来确定。还应采用图像识别和图像处理技术来捕获和近似碎片的几何特性,例如平面人脸数量和区域分布。

一种新颖的校准框架(Michael Kraus 等人,2019 年)BREAK,最近由 Kraus 和 Pourmoghaddam 开发,用于预测钢化玻璃的平面断裂模式,具有广阔的前景。这种框架融合了线弹性断裂力学的能量准则和断裂模式的随机几何学。然而,到目前为止,关于钢化玻璃碎片几何特性的实验数据是有限的。因此,本文采用分片数N50来限制全局生成的分片数。通过手动定义 Voronoi 镶嵌的各种重建参数来调整平面断裂形态。

三、夹层玻璃的断裂后响应

FDEM 概念与上述钢化玻璃碎片重建方法相结合,在此引入以模拟 LG 的断裂后行为。聚合物夹层和玻璃碎片的变形将在有限元框架内模拟。一旦玻璃碎片进一步分离或发生剥离,将通过显式 DEM 方法计算接触检测和后续运动。Biolzi(Biolzi 等人,2016 年)通过实验测试了一个承受单轴张力的断裂 LG 块的断裂后性能,该 LG 块是从具有离子塑料夹层的三层 LG 梁上切断的。FDEM 建模的数值结果将使用此类测试中的记录数据进行验证。

3.1. 断裂夹层玻璃的FDEM模型

LG 块由三块 12 毫米的钢化玻璃和两块 1.52 毫米的离子塑料夹层 (SG) 层压而成,从断裂的 LG 梁上切下。LG块的总尺寸为180mm×100mm×39.04mm(图4(a))。从图6(a)的观察区看,平均碎片尺寸约为8 mm,与UT3情况相似(图1中U = 104.1J·m-2)。破碎玻璃层采用的统计重建参数列于表1。包括数值样本、重建碎片和网格的数值模型如图4(b)所示。

表 1:玻璃碎片之间的相互作用特性。

表 1:玻璃碎片之间的相互作用特性

为了将片段之间的相互作用从内聚主导行为调整为摩擦主导行为,在相邻片段之间插入零厚度的内聚元素。双线性分离牵引定律(图 5(a))用于零厚 6 节点三维内聚单元。关键的内聚参数的断裂能G ^ C,内聚特性强度(正常特性强度σ0和切向特性强度τ0),凝聚刚度系数ķ。

随后对内聚参数进行迭代分析以确定一个适用的集合以映射实验结果。碎玻璃层采用具有 32742 个实体 4 节点线性四面体单元的网格。由于 LG 块处于单轴张力下,因此不会观察到玻璃碎片的二次破裂。然后可以看到玻璃碎片是完整的和有弹性的。

图 4 试件及相应的数值模型

图 4 试件及相应的数值模型。

ionoplast 夹层的材料特性取自 Biolzi 工作的测试数据 (Biolzi et al. 2016)。应力-应变关系,其中应变ε小于实验中记录的峰值应变0.14,如图5(b)所示。正如 Galuppi 的分析工作 (Galuppi, Royer-Carfagni 2016) 所报告的那样,发现断裂的玻璃层和离子塑料夹层之间潜在的界面脱粘对断裂后的刚度有很大影响。调用具有双线性分离-牵引定律的内聚区模型来捕获界面结合行为。

由于在实验上识别离子塑料夹层和玻璃之间的模式 I 和模式 II 键合行为的局限性,采用类似的界面特性作为参考文献(Pelfrene 等人,2015 年;Samieian 等人,2019 年)中报道的基于 PVB 的界面,界面特征在参考案例中,强度 σ1 和 τ1 分别为 10 MPa 和 5 MPa。值得注意的是,由于试验报告的 PVB 分层断裂能根据加载速率有很大的变化。在 Samieian 的工作 (Samieian et al. 2019) 中,当温度为 10 s-1 时,Gc1 的范围从测试速率小于 1 s-1 时的约 400 N·m-1 到大于 10 s-1 的测试速率下的 3000 N·m-1大约 20°C。

Pelfrene 从其他出版物中收集了测试数据,并建议大约 800 N·m-1 的可用值 Gc1 可用于 PVB 粘合界面的中等粘合水平(Pelfrene 等人,2015 年)。此外,似乎很难找到用于 SG 键合界面的 Gc1,这可能是由于其粘附力强,会导致玻璃基板在分层前断裂。认为SG接合界面的Gc1大于PVB界面的Gc1。因此,考虑到目前报道的数据,本工作中所有模式下分层的断裂能 Gc1 设置为 1000 N·m-1。

图 5 数值模型中使用的本构律

图 5 数值模型中使用的本构律。

3.2. 片段间交互行为的影响

在数值模型中考虑了六种相互作用条件,以探索碎片之间的相互作用和相关的内聚参数对断裂后行为的影响。检查的交互条件如下:

1) Frt1:玻璃完好无破损;
2) Frt2:仅考虑通过惩罚摩擦方法计算的摩擦行为。惩罚摩擦系数为0.1;
3)Frt3:除了惩罚摩擦,还考虑了部分内聚。Frt3为迭代分析后的参考案例,即Frt3与实验结果达到了满意的一致性;
4)Frt4:内聚刚度系数是Frt3的两倍。内聚特性强度与Frt3相同;
5) Frt5:通过缩放内聚特征强度和断裂能,内聚刚度因子与 Frt3 中的内聚刚度因子相同。定义了两种情况,Frt5-1 和 Frt5-2 来检验不同比例因子的影响;
6)Frt6:摩擦系数为0.3。内聚属性与 Frt3 中的相同。

玻璃碎片之间的相互作用特性见表 2。

表 2:玻璃碎片之间的相互作用特性。

表 2:玻璃碎片之间的相互作用特性

在 Biolzi 的测试中,断裂 LG 块在不同加载速度的重复加载下进行测试。图 6 给出了在快速(测试 3 和 4)或慢速加载速度(测试 1 和 2)下的四个典型测试记录。 0.04 的测试和提供。计算测试应力时不考虑碎玻璃的横截面。

还表明,当碎片完全分离和分层时,破碎的 LG 块的应变-应力曲线最终将遵循与 SG 测试相同的路径。因此,测试 2 和 4 的记录曲线线性扩展以与 SG 测试的曲线相交。测试 2 和 4 曲线之间的阴影区域被视为最有潜力的区域,可以涵盖实验和数值结果中的应力-应变关系。

图 6 确定片段相互作用的实验和数值结果

图 6 确定片段相互作用的实验和数值结果。

碎片相互作用情况的数值结果如图 6 所示。通过确定相互作用特性的试验和错误测试以及对加载速度的敏感性研究,以 Frt3 情况作为参考情况。从Frt3的应力-应变曲线可以看出,Frt3在A点的峰值应力为29.8 MPa,与试验1相同。在达到峰值应力之前,Frt3的线性刚度接近2.19 GPa。在下面的讨论中,这种线性刚度将被视为断裂后阶段的等效刚度。值得注意的是,与数值结果不同的是,实验数据表明应力-应变关系始终呈现非线性,更具有塑性。

这可能是由于相邻碎片簇的逐渐移动和分离,当 SG 聚合物在屈服前仍为线弹性时,这导致了这种类似塑性的行为。由于数值模型显示了对这种运动进行建模的困难,并且 Frt3 案例在各种负载速度下获得了最一致的结果,因此 Frt3 案例被认为是可以接受的并作为参考案例。Frt3 情况的应力-应变曲线在 B 点与阴影区域的下限相交,在该处脱粘区域最终沿 X 方向穿过 LG 块。B点后碎片的联锁效应将大大降低。后续阻力将主要取决于SG夹层和TS效应。

Frt1 案例的等效刚度远大于其他案例,因为它代表完整案例。如果在计算应力时引入玻璃层的横截面,平均刚度将为 64.5 GPa,接近 Ref 中的 66.96 GPa(Biolzi et al. 2016)。在 Frt2 情况下,片段交互被简化为摩擦行为。可以看出,等效刚度约为534 MPa,比SG试验中的460 MPa略有提高16%。这表明单一摩擦行为不能很好地描述碎片相互作用。由于体积膨胀导致碎片之间的强烈接触力,如果不调用部分内聚力,可能需要预应力场来为摩擦行为施加初始法向力。

Frt4案例的等效刚度为3.9 GPa,与Frt3案例相比增加了78%。峰值应力也上升到接近 46 MPa,增加了 54%。结果表明,内聚刚度因子对等效刚度和峰值应力都有显着影响。还可以观察到线性阶段后的应力-应变曲线比较稳定,与实验数据吻合较好。然而,可以合理地预测,如果降低内聚刚度系数以降低峰值应力,这种稳定阶段将转变为类似于 Frt3 情况的更快速下降。

在 Frt5 情况下,内聚特征强度和断裂能的不同比例因子被设置来检查对应力应变关系的相关影响。从图 6 可见,与 Frt3 相比,在 Frt5-1 情况下,峰值后应力下降更快,峰值应力和等效刚度与 Frt3 几乎相同。在 Frt5-2 中,峰值应力增加到 34 MPa,因为等效刚度的增加可以忽略不计。然后可以发现,一旦确定了内聚刚度,比例因子对断裂后的等效刚度没有显着影响。然而,缩放因子的调整仍然会导致峰值应力和随后的行为。

摩擦系数从 0.1 增加到 0.3 导致峰值应力显着增加,从 Frt3 的 29.8 MPa 增加到 Frt6 的 105 MPa(见图 6 中的插图)。等效刚度(2.45 GPa)对摩擦系数的变化不敏感。将 Frt2、Frt6 与参考案例 Frt3 进行比较可以发现,摩擦行为将极大地影响断裂的 LG 块的峰值应力,而对断裂后等效刚度的相应影响并不明显。

四、 结束语

在这项工作中,提出了一种组合 Voronoi-FDEM 方法来生成夹层钢化玻璃的断裂后模型。然后使用这种重建方法来复制断裂的钢化玻璃,并进一步模拟断裂的夹层钢化玻璃的机械行为。数值模型的关键内聚参数是通过用实验数据标定来确定的。研究了碎片相互作用特性对夹层钢化玻璃断裂后行为的影响。结果表明:

由于体积膨胀和碎片的不规则侧面图案引起的碎片相互作用不能用单一的摩擦行为很好地描述。应该引入其他类型的交互属性,例如内聚力来模拟残差交互。然而,敏感性研究表明,摩擦系数会极大地影响断裂后阻力,而对断裂后刚度的相应影响并不明显。

内聚刚度因子对断裂后刚度和阻力都有显着影响。一旦确定了内聚刚度因子,调整断裂能和碎片相互作用特性的特征强度的比例因子将不会对断裂后刚度产生显着影响。

五、 参考文献

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