朝阳公园广场塔:复杂几何立面的设计与施工



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在本文中,我们介绍了位于中国北京的朝阳公园广场塔立面的设计和施工流程。

这篇论文由 Yu Hui、Nicolas Leduc、Tan Hui、Florian Rochereau 和 Jin Shihui 在 GPD 2017 上首次提出。

摘要

在本文中,我们介绍了位于中国北京的朝阳公园广场塔立面的设计和施工工作流程,这是最具挑战性的立面系统之一,因为其复杂的双曲线几何形状来自 MAD Architects 的建筑方案。

该系统分为两个主要区域,一个是纯粹的圆柱形立面,另一个是扭曲的屋顶条,与塔面平滑地融合在一起。

初始表面通过圆柱拟合算法进行了合理化。目标是找到一个镶板表面,保持非常光滑的外观,同时最大限度地减少冷弯量。根据从参考表面提取的参数,此优化过程还必须考虑单元化的立面框架,以获得具有直挤压竖框和平面圆形横梁的可建造几何形状。(对竖框的扭转角、二面角等)专门研究了倾斜部分的防水设计。

该设计集成了一个完全自动化的制造过程,其中包括根据折弯机尺寸限制生产的 7600 块玻璃面板。3d BIM 和自动化数字制造技术被用来切割具有可变角度的框架,这使得实现每个组件的 3 维几何形状成为可能。然后在工厂中通过少量冷弯组装这些组件。

朝阳公园广场建设完成

图1 朝阳公园广场建设完成。

简介:挑战与策略

自由形式的立面在中国变得越来越普遍。一系列技术改进通过新工具和方法支持这一趋势,从而能够实现通常被称为复杂几何的东西。

在本文中,我们将分享朝阳公园广场塔的设计和制造经验,这是中国最复杂的自由曲面高层立面。RFR上海由开发商承包,完成了几何优化、外立面系统设计工作,该工作于2014年开始,随后对整个施工过程进行监督,直至2016年竣工。

朝阳公园广场位于北京的中央商务区(CBD)。一对高达 143m 的不对称塔楼在公园前营造出引人注目的天际线。根据 MA​​D 建筑师的建筑概念“山水”,垂直的山脊和山谷定义了外部玻璃立面的形状,仿佛自然侵蚀力将塔楼磨成几条细线。因此,挑战在于将这种艺术意图转化为设计和制造过程,并将具有工业大规模生产过程、成本效益和现成制造技术的实际塔应用于它。

朝阳项目的挑战可以概括为三个方面:

  • 玻璃的双曲面几何结构;
  • 立面系统的双曲面几何结构;
  • 工业3D设计生产能力

首先,双曲面几何突破了当前幕墙行业的极限,尤其是高层建筑。54% 的曲面是高度双曲面(半径 <12m)。必要的几何合理化不仅要保持 MAD 所需的表面光滑度,还要使玻璃面板保持在标准生产能力的限制范围内,以及当时可以生产的最大曲面玻璃尺寸。在审查了热成型双曲面玻璃、四边形平板、扭曲平板(平板冷弯)等玻璃面板的可能解决方案后,我们得出结论,我们应该专注于一种众所周知但从未在这种规模上应用的方法:圆柱形最佳拟合优化。

借鉴巴黎Louis Vuitton基金会[1]、埃菲尔铁塔展馆[2]的圆柱拟合原理,以及斯特拉斯堡TGV站3、更早的里尔TVG站和阿维尼翁TGV站的经验对于单曲率冷弯,我们决定继续这项工作,并将这些原则应用到朝阳项目中。

在这种情况下,参考面的接缝布局被水平重建为平面弧,垂直多边形化。重建后的半离散曲面在水平方向上平滑弯曲,在相邻楼层留下最小的扭结,在每个楼层形成一般锥体,这为局部圆柱拟合提供了最佳结果。重建的面板和安装的圆柱面板之间的偏差保持在最大 30mm 以内。通过将玻璃冷弯到框架上,可以进一步减少这种偏差。

其次,双曲面几何也是立面系统设计的一个挑战。为了获得每个组件拐角处偏差较小的弯曲的单元化立面,一种常见且廉价的解决方案是制造平面组件并在现场进行冷弯。但朝阳工程,曲率大,几何形状自由无重复,因此首选三维框架系统。框架采用 CNC 切割成单独的角度,并在工厂组装成非平面。让所有的铝挤压型材都弯曲和扭曲是不现实的,我们的解决方案的目标是在每层楼的平均表面法线方向上有直挤压竖框。这样,直线和 CNC 轮廓将提供系统所需的可构建性和精度。

此外,玻璃面板和框架组件的复杂性不仅要求承包商的 3d 设计和制造能力,而且要求非常严格的装配精度。今天的自动弯边机可以生产出完美品质的钢化玻璃,没有重复的半径和边缘。使用电脑数控机床切割不同角度的框架,并以弧形雕刻横梁,这使得获得每个部件的复杂的3维几何形状成为可能。承包商在 RFR Shanghai 的合作和监督下,以自己的能力和专业知识进行制造工作。

几何优化

参考几何 参考表面和类型

在项目的最开始是“参考面”。

在设计的初步阶段,整个立面综合体由没有厚度的简单表面补丁建模,即所谓的“参考表面”。它表达了建筑设计意图,因此代表了 MAD 建筑师和从事该项目的工程顾问共享的指导方针。随着项目的发展,参考曲面会经常更新。

参考面实现了另一个重要目的:它们保证所有立面组件的几何设计的一致性。立面的每个部分都与表面有明确的关系,如偏移、方向等。

朝阳公园大厦 21.300 平方米的参考面可以用几何学或立面技术来描述。请参见图 2 和图 3。

表面根据高斯曲率分为几何类型,对应于复杂程度的增加:一半区域由旋转圆柱体(蓝色)生成,其余部分是自由形式的双曲面(金色)

图 2 表面根据高斯曲率分为几何类型,对应于复杂程度的增加:一半区域由旋转圆柱体(蓝色)生成,其余部分是自由形式的双曲面(金色)。

显示了三种立面技术类型:蓝色部分 (46%) 代表日晒垂直立面,绿色部分 (38%) 代表日晒倾斜立面,红色部分 (38%) 代表天篷单层玻璃屋顶

图 3 显示了三种立面技术类型:蓝色部分 (46%) 代表日晒垂直立面,绿色部分 (38%) 代表日晒倾斜立面,红色部分 (38%)
代表天篷单层玻璃屋顶

参考接缝布置

参考连接布局与参考表面互补,用于精确定义立面组件。它由位于参考表面上的双向曲线网络组成,并代表将立面细分为面板的设计意图。如图 4 所示。

请注意,这些平面与参考曲面的相交会生成任意平面曲线。

参考面连接布局。 左:垂直网络是垂直平面与整个参考面相交的结果。 中:垂直和倾斜部分的水平网络与楼板水平对齐。 右:屋顶细分是径向平面铅笔与参考表面相交的结果。 这个生成过程允许在最后一个水平面(在倾斜和屋顶部分之间)和屋顶部分的最后一个平面之间连续过渡。

图 4 参考面连接布局。左:垂直网络是垂直平面与整个参考面相交的结果。中:垂直和倾斜部分的水平网络与楼板水平对齐。右:屋顶细分是径向平面铅笔与参考表面相交的结果。这个生成过程允许在最后一个水平面(在倾斜和屋顶部分之间)和屋顶部分的最后一个平面之间连续过渡。

表面几何:合理化策略
面对构建复杂几何体的问题,可以设想几种策略。它们的相关性取决于许多标准,例如对设计意图的尊重、成本或技术性能。在不声称是严格分类的情况下,我们提出了三种可能的策略:不合理化、前合理化和后合理化。

没有合理化

第一个选项包括“按原样”构建表面,这通常意味着在其切割模式和 3d 形状中构建独特的面板。A4-A7 建筑物的栏杆可部分考虑在此类中。改变隔断方向可以减少面板的曲率,但不是建筑师的首选,部分栏杆仍然采用双曲面玻璃面板。

朝阳公园广场A4-A7建筑栏杆部分由双曲面玻璃板制成。

图5 朝阳公园广场A4-A7建筑栏杆部分由双曲面玻璃板制成。

预先合理化

预合理化方法将设计空间限制为几何特性提供技术优势的表面族。球体、圆柱体、圆锥体和环面显然是这些表面的一部分。80 年代和 90 年代广泛使用了旋转、平移和相似曲面,这些曲面比基本几何图元具有更多的自由度(参见图 6 上海海运码头)。

值得注意的是,这种几何学再次成为当代研究的核心。Mesnil 等人提出了一种直观的工具,可以保证建筑草图中四边形网格的平面性 [5]。另一篇文章扩大了 Monge 的预有理化表面的范围,同时保证了四边形面的平面性和无扭转结构节点 [6]。

上海海运大厦,平面四边形玻璃面板,因为它的表面是相似的

图 6 上海海运大厦,平面四边形玻璃面板,因为它的表面是相似的

后合理化

后有理化是一种最新的方法,由于广泛的计算能力和离散微分几何知识的进一步进步,它的发展得以实现。

基于优化过程,离散面板解决方案尝试最适合建筑师的参考表面。必须区分两种不同的近似:局部优化和全局优化。

对于局部近似(更容易实现和更少的计算时间),每个单独的面板都试图尽可能地拟合参考表面。由于两个连续面板之间没有邻接关系,这种方法可能会导致性能的异构分布。

相反,全局优化方法试图通过在一组控制约束(面板之间的平面性、位置和相切连续性以及与参考表面的接近度……)下在全局范围内放松面板解决方案来最小化分歧。优化不再由公共参考(参考表面)的最佳个体近似驱动,而是由面板群体的最佳集体性能驱动。全局优化方法可能会使性能分布均匀化并提供整体改进。

选择的方法

让我们解释一下为什么朝阳公园塔楼立面的选择方法是面向后合理化方法的。由于经济可行性原因,原样建造设计表面被认为是不可能的。大量的面板(超过 7000 个)可以让我们认为可重复性将使对几个玻璃面板使用独特的模具成为可能。不幸的是,尽管进行了深入研究,但众多几何自由度(在平面切割模式和 3d 形状中)不允许在可接受的公差下进行有效的面板聚类。图 7 显示了对面板重复制造可能性的研究。

另一方面,使用预合理化方法提出的表面基元无法捕获设计表面的复杂性。

因此,关于尊重设计意图的架构要求导致我们采用后合理化方法。最先进的优化工具以及进一步的临时开发使我们能够以良好的保真度近似设计表面,同时为面板和支撑结构提供出色的技术特性。

显示了在 7600 个面板中选择了 24 个最相似的面板来研究它们的接受度。 三个参数必须匹配才能提供圆柱体的重复:曲率半径、切割模式、圆柱体方向。 对于研究的 24 个参考面板,10mm 的公差需要 18 个不同的面板。

图 7 显示了在 7600 个面板中选择了 24 个最相似的面板来研究它们的接受度。三个参数必须匹配才能提供圆柱体的重复:曲率半径、切割模式、圆柱体方向。对于研究的 24 个参考面板,10mm 的公差需要 18 个不同的面板。

局部近似,旨在最小化圆柱玻璃面板(白色)到参考面板(红色)的距离

图 8 局部近似,旨在最小化圆柱玻璃面板(白色)到参考面板(红色)的距离

面板几何:合理化策略

一旦在全球范围内选择了参考表面的合理化选项,另一个问题就出现在面板范围内。正如我们之前看到的,独特的双曲面面板不是一种经济选择,玻璃面板工业制造领域的一项调查提供了一些线索。我们研究了三种选择:平面、扭曲和圆柱形面板。从几何的角度来看,参考表面的近似质量(和复杂性)从解 1 增加到 3。

玻璃面板的几何特征和技术后果

目标面板被定义为由参考连接布局的四条曲线包围的参考表面补丁。几何近似的目标是最小化目标面板和制造面板之间的距离,我们必须选择最合适的表面几何形状。

四边形平板面板当然是第一个想到的选择,因为它是一种经过验证且可靠的技术,并且是生产和组装绝缘玻璃面板最便宜的方式。但是当阅读曲率是 MAD 建筑师的优先事项时,切面方面(相切的不连续性)是相当不合适的。而且,应该注意到,在给定的双曲面上,任意四个点不共面。

因此,两个连续面板之间的间隙(位置不连续)为立面提供了类似比例的外观,再次提出了建筑外观的问题。此外,从技术角度来看,相邻面板之间的分歧是立面水密性的关键条件,应通过非标准技术细节来实现。

为了利用平面面板制造的坚固性,同时最大限度地减少上述防水问题,已经设想了一种带有扭曲玻璃面板的选项。这种方法迫使玻璃单元在其弹性域内到达由参考表面定义的目标位置。在双层玻璃的具体情况下将给予特别关注。事实上,除了玻璃因扭曲而产生的机械应力外,密封接缝处的剪切强度可能会破坏面板的隔离性能。面板的扭曲只会稍微改善立面的多面性。

增加面板的几何自由度,然后增加其制造复杂性,让我们以较低的容差来近似目标面板。旋转圆柱体就是这种情况,它为每个面板呈现独特的曲率半径。但是,每个面板的此唯一半径可能不同。圆柱体的母线彼此平行,但具有关于面板边缘的任意方向。为此,这种类型的气缸被称为“任意气缸”。

这个选项极大地增强了立面的视觉效果,因为它尊重了立面设计的曲率概念。从技术的角度来看,两个连续面板之间的位置和切线的差异被最小化,水密技术细节可以以更传统的方式解决。

工业原因可以证明使用旋转气缸是合理的。今天的折弯机可以制造具有可变半径的圆柱形面板,而无需为每个面板使用单独的模具。这些系统提供了优质的钢化弯曲玻璃。不幸的是,像普通圆柱体或圆锥体这样可以提高近似性能的形状尚不可用。

圆柱和平面的任意交点是椭圆部分。然而,它存在两个给定的平面,椭圆部分沿着这些平面变成圆弧和直线。因此,圆柱体的特定方向能够获得面板边缘的特殊几何特性。因此,这种类型的气缸被称为“定向气缸”。人们应该注意到这会略微影响近似的质量:它不一定是关于参考表面的最佳圆柱体,因为对母线的方向施加了约束。

对支撑结构的影响

已经选择了面板的几何形状,测量它们对安装玻璃单元的结构的影响:两个竖框(垂直方向)和两个横梁(水平方向)这些结构部件的制造复杂性与以下因素高度相关轮廓轴的几何复杂性(平面或空间曲率)和横截面的几何行为(扭转)。下表总结了各种选项。

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选择的方法

选择的选项是定向圆柱体。它似乎代表了建筑方面与外墙面板及其支撑结构的技术性能之间的最佳可能。

设计过程

参考面重塑

为了利用面板(旋转圆柱体)和结构元素(竖框的直线度和横梁的圆形度)的几何和技术特性,参考表面的重塑允许更好的近似。参考之前提出的合理化策略,我们通过将面板优化应用于在两个楼层之间建模的新参考表面,建立了一种混合方法(前合理化和后合理化)。

最初定义为任意平面曲线的平板的每条边都由圆弧重建。通过两个支撑平面平行的任意圆,可以生成一个普通圆锥。这组曲面是参考曲面的半离散化表示。新建的表面在水平方向是光滑的,在垂直方向是多边形的。

圆柱近似

参考连接布局对一般锥体的细分定义了要近似的目标面板。然后对每个面板执行圆柱形局部近似。

由于两个连续的板坯边缘的曲率半径非常相似,圆柱近似的质量非常好。近似圆柱体和半离散参考面之间的微小差异通过冷弯面板来消除。

展开

所选的几何选项完全基于自动玻璃弯曲机,该机能够在不使用模具的情况下使玻璃面板成形并对其进行回火。然而,弯曲床尺寸的限制和塔板的大尺寸需要深入研究展开切割模式与市场上可用机器之间的兼容性。

半离散化参考面:一般锥体

图 9 半离散化参考面:一般锥体

这项工作导致与建筑师的迭代过程,以在需要的地方增密连接布局。对于垂直和倾斜部分,目标面板被系统地水平细分为两部分:窗口和拱肩。对于屋顶部分,不执行水平细分。

在面板太大而无法适应弯曲床的最大尺寸的情况下,局部引入了额外的垂直细分。在细分过程结束时,7257 块面板已自动展开成接近车间图纸的格式,包括图形信息(切割模式、面板沿机器弯曲轴的方向、边界框等)以及文本信息(位置、面板命名、曲率半径……)

分析:制图和工程量清单

这些几何研究得到了在制图和统计复发(极值和中值,按类别分类的人口分布)的帮助下对各种几何参数进行定量分析的支持。这对其他相关研究,特别是技术细节设计非常有帮助。

例如,我们可以提到两个面板之间的二面角。该几何参数的数据提取与竖框或横梁可能吸收的变化范围直接相关。通过按复杂性类别对组件和系统进行分类,这种定量方法还证明了其对可靠和精细定价的有用性。

气缸配合偏差

图 10 气缸配合偏差

与 North Glass 折弯机的兼容性(细分前)。 现有最大折弯床尺寸: 机1:直长12.8m,弧长2.8m; 机2:直长3.3m,弧长4.2m

图 11 与 North Glass 折弯机的兼容性(细分前)。现有最大折弯床尺寸:机1:直长12.8m,弧长2.8m;机2:直长3.3m,弧长4.2m

所有圆柱形面板都已在带有面板位置和文本信息的排序网格中展开。

图 12 所有圆柱形面板都已在带有面板位置和文本信息的排序网格中展开。

两个面板之间的二面角。

图 13 两个面板之间的二面角。

幕墙系统设计

框架方向

在几何优化过程中,半离散曲面是由一般锥体和规则曲面生成的,其母线主要是垂直取向的。竖框前轴,相当于玻璃分割线,是这些参考面和垂直平面相交的结果。这些轴的 98% 与直线的偏差在 5 毫米以内,因此可以将竖框简化为直挤压件。如上所述,水平分隔是水平平面弧,可以认为是平面圆形挤压横梁。这两种型材都适合工业化批量生产。

直的、非扭曲的挤压和竖框方向与表面法线的解决方案导致了右图 15 图像中所示的竖框方向解决方案。直竖框被分段,取每层表面的平均法线方向,从而上、下楼层竖框分别定向,连续旋转中心在竖框前轴。

在左边,非合理化的方法导致光滑但双弯曲和扭曲的竖框不适用于工业生产。由于在一个竖框条内从一层到另一层出现的正常差异,已经研究了一个聚类过程,以验证这种扭曲引起的偏差在可接受的范围内,并采用结构硅。在实践中,结果表明,地板 n 和地板 n+1 之间的竖框背面的偏差很小,95% 的差异小于 5 度。

显示了具有立面表面的竖框方向的不同选项。 Left 和 Middle 是不可行的,因为竖框和立面表面之间的角度变化范围很广。 竖框方向应尽可能遵循玻璃面板的法线,如右图所示。

图 14 显示了具有立面表面的竖框方向的不同选项。Left 和 Middle 是不可行的,因为竖框和立面表面之间的角度变化范围很广。竖框方向应尽可能遵循玻璃面板的法线,如右图所示。

框架几何形状 左:不合理的竖框方法 右:直竖框方法

图 15 框架几何形状 左:不合理的竖框方法 右:直竖框方法

弧形切割的直尾梁,加上弯曲的小前车架。

图 16 弧形切割的直尾梁,加上弯曲的小前车架。

系统详图设计

一旦确定了立面系统的原理,就进行了进一步的研究以优化并达到所需的精度和性能,同时始终同时考虑制造成本。

铝型材的弯曲加工精度不可靠,因此我们决定横梁的主要部分也保持笔直,但CNC切割成弧形,只有固定玻璃的小前部弯曲并附着在主要部分上。

三维框架系统的解决方案提供了可建造性和精度,但存在倾斜框架在接头处不在同一点处相交的问题。图 17 显示了相邻横梁之间和上部下部竖框之间的各种二面角。

由于从一层到另一层的竖梃倾角变化以及型材的深度不变,所产生的与横梁平面的交叉点具有不同的长度。集成在横梁型材内的适应性天沟设计用于滑动并与竖框的内腔相匹配,以实现防水的连续性。

还引入了容差吸收以减少管芯数量。对框架几何结构应用了聚类过程,以最大限度地减少整个项目中使用的竖框和横梁的模具数量。由于这个过程,每个模具之间的排水沟倾斜度为 2.5 度,竖框只需要 2 个模具,而横梁需要 6 组模具。

套管覆盖现场横梁排水沟的间隙并用硅胶密封。偶尔进入内腔的雨水会聚集在横梁的排水沟中,通过孔洞流入水管,然后流出。除了典型的单元式外墙排水系统外,还进行了特殊处理以确保防水性能。由于在塔的上部外立面与地面的倾斜角非常小,所以外立面更像是一个天窗。工厂组装时用结构硅固定玻璃面板和框架,安装后在组件间隙涂上耐候硅,留下几个孔,让空气通过平衡压力腔和外面。

二面角

图 17 二面角

横梁施工图显示了适应性天沟和套筒与竖框倾角的关系

图 18 横梁施工图显示了适应性天沟和套筒与竖框倾角的关系

组件 4 向接头的 3D 视图

图 19 组件 4 向接头的 3D 视图

双层硅胶密封

图20 双层硅胶密封

实现

自 Visual Mockup 阶段起,外墙承包商 Jangho 就参与了该项目。进行了VMU、PMU、玻璃光滑度检查等研究和实验。借助3d BIM,承包商为制造和施工定义了更清晰、更详细的原则和参数。

参数如:在相对坐标和绝对坐标中的竖框倾角、相对横梁的自适应天沟位置、斜竖框横梁切割角、竖框定向平面、上下竖框之间的扭转角等参数都经过精心设计以 3D 形式指定每个组件。施工图和BIM模型经过检查确认后,进入制造阶段。车间图纸直接提取自江河定制的Pro-E参数化系统。

7600块玻璃面板制作为上述执行图。玻璃面板边界框的宽度设置在2.4米以内。检查展开的面板边缘长度及其与相应框架长度的差异,以确保玻璃能够以足够的余量装入结构硅的框架中。弧高增加了几毫米,这样当玻璃面板冷弯到框架时,玻璃在冷弯时可以更紧密地附着在框架上。

组件组装时一个角在空间中抬起,其他三个点平放,沿长边施加冷弯。少量的冷弯不会使框架变形超过5mm,因此在现场安装时只需很少的调整即可将组件插入在一起。安装构件时,先将底部横梁塞入固定到位,然后将顶角推拉至设计位置,以消除运输和冷弯应力引起的变形。同时应用边缘和接缝密封。

单元化立面的 BIM 局部模型

图 21 – 单元化立面的 BIM 局部模型

RFR关于PMU检查和3d BIM检查的文档

图22 RFR关于PMU检查和3d BIM检查的文档

工厂制造和现场组装

图 23 工厂制造和现场组装

结论

朝阳公园广场大厦是当今中国乃至世界最复杂的双曲面建筑之一。如上所述,最先进的几何和制造工艺研究已应用于该项目,以实现这一伟大成果。建筑师、外墙和结构顾问和承包商之间的密切合作是不可能实现的结果。

参考

[1] RAYNAUD J VAUDEVILLE B. How irregular geometry and industrial process come together: A case study of the Foundation Louis Vuitton, Paris In Advances in Architectural Geometry 2012 Springer Vienna
[2] Schiftner, A., Leduc, N., Bompas, P., Baldassini, N., & Eigensatz, M. (2013). Architectural geometry from research to practice: the Eiffel tower pavilions. In Advances in Architectural Geometry 2012 (pp. 213-228). Springer Vienna.
[3] BLASSEL, J.F. AND PFADLER, A. 2008. La gare de Strasbourg. In Construction Métallique, n° 1, page 15-36.
[4] Blassel, J.F. 2007. New Glass and Old Stones. Glass Performance Days 2007.
[5] Mesnil R., Douthe C., Baverel O., Marionette Mesh From Descriptive Geometry to Fabrication-Aware Design, 5th Symposium on Advances in Architectural Geometry (AAG), 2016, p.62-81 ;
[6] Mesnil R., Douthe C., Baverel O., Isogonal moulding surfaces: a family of shapes for high node congruence in freeform structures, Automation in Construction (2015) Vol 59, p.38-47; 

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