建筑隔音玻璃



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声音传输和声学中间层的基础知识

宁静是我们日常生活中幸福的一个重要因素。在隔音方面,实现室内安静可能是一个挑战,尤其是对于人口稠密和街道交通繁忙的城市地区。在建筑物中,窗户通常比其他隔断更容易受到噪音渗透,因为它们的表面质量较低。幸运的是,夹层玻璃中的声学工程夹层可以有效地抑制声音传播并减少整体声音传输。

本文从物理学的角度介绍了隔音玻璃所涉及的夹层技术。从基本层面回顾了通过实心面板的声音传播机制,并讨论了提高夹层玻璃声音传播损失的技术途径。进行了实验室测试和数值模拟,以验证隔音玻璃结构的性能并进行预测。

声音传播机制

为了建立对声音传输的基本理解,假设一个简化的几何图形很有用,如图 1 所示。这里的实心面板在垂直平面上无限大。空气填充固体两侧的其余空间。在面板的一侧,产生声波,它们从任意方向到达面板。

当声波撞击固体时,声能会通过三种方式传播:第一部分能量被反射回空气;第二部分耦合到固体材料中并引起振动和/或声音在固体结构中传播;第三部分穿透面板进入另一侧的空气中,成为传播的声波。

显然,第三个能量分数是最受关注的,因为它反映了实心面板阻挡声音的能力。传统上,透射率用于量化传输了多少声能,定义为

F1

其中 p 和 I 分别是声压和强度的幅度;下标 i 和 t 分别代表入射声波和透射声波。透声率的倒数是透声损失 (STL)。由于人类听力在对数尺度上表现出敏感性,因此 STL 通常以分贝 (dB) 表示,定义为

F2

考虑到声波的时频表示和线性动态范围内的问题,可以将任何时间分布、频率内容、角度方向性和空间强度分布的声场分解为连续单色平面波的总和。因此,基本问题可以进一步简化为平面波在空气中以一定频率沿一定方向(即恒定波数矢量)传播通过无界面板的声音传播。

受入射声波影响的无界实体面板的几何形状。

图 1. 受入射声波影响的无界实体面板的几何形状。

声音传输的机制取决于面板厚度与入射声波波长的比较。在可听频率 (20 Hz - 20 kHz) 下,声波波长很可能大于玻璃面板的厚度。在非常低的频率下,面板厚度可以被认为是无穷小,固体材料沿着整个厚度尺寸与入射波前一起移动。

在这种情况下,入射声波迫使面板振动并将声波辐射回空气。该频率范围内的声音传输由面板对外部激励的惯性支配。发现声强透射率与声频、固体密度和面板厚度的乘积成反比。

因此,STL 以 6 dB/ 倍频程的斜率随对数频率线性增加,而 STL 曲线的垂直偏移由实心面板的表面密度决定。这种线性相关通常称为“质量定律”,而这些低频包含质量控制的频率范围,如图 2 所示。

在较高频率下,空气中的声波波长接近面板厚度,声音可能会以板波的形式在固体中传播 [1]。大部分声能将分配到的主要模式是零阶非对称模式,也称为弯曲波 [2]。这种模式存在于板波传播中,因为共振存在于结构振动中,如钟摆摆动或钟声。从脉冲激励产生后,弯曲波最终遵循自由传播模式,这由固体材料的机械特性和面板的厚度决定。自由弯曲波的波数可表示为

F3

其中ω是径向频率;m 和 B 分别是面板的表面密度和弯曲刚度。如果面板仅由一种材料组成,则弯曲刚度可以用简单的表达式描述为

F4

其中 h 是面板厚度;E 和 ν 是固体材料的杨氏模量和泊松比。尽管弯曲波更喜欢自由模式,但在我们的声音传输问题的设置下,整个面板都会受到一定波数的入射平面波的影响。因此,只有与面板上投射的入射波具有相同频率和波数的弯曲波才能在固体中传播。

在很多情况下,当“强制”弯曲波不适合自由传播模式时,声音透射率将与弯曲刚度和三次频率的乘积成反比。这些频率包括刚度控制机制,其中 STL 以 18 dB/倍频程的斜率随对数频率线性增加,并且曲线因弯曲刚度而垂直移动。

在第三种频率范围内,受迫弯曲波确实与自由传播模式相匹配。当满足这一临界条件时,一种称为巧合效应的独特现象会在声音传输过程中发挥作用。随着入射声场的参与,实心面板表现出明显的位移,好像产生弯曲波的阻力减少了。此外,沿着入射声波的路径,面板所表现的机械运动似乎变得与入射场如此协调,以至于允许更大比例的声能通过面板。

毫米玻璃面板的计算 STL 作为频率的函数,入射角为 70 度

图 2. 4 毫米玻璃面板的计算 STL 作为频率的函数,入射角为 70 度。

尽管有“巧合”一词,但在大多数玻璃结构的 STL 光谱中都可以看到这种效果。弯曲波的色散特性表明,对于大于 0 的任何入射角,都会有一个频率发生重合。在实际场景中,窗户面板以相等的概率暴露于来自各个方向的入射声波 [2]。因此,重合将在连续频带内生效,该频带的跨度可能很大。

图 3 显示了计算出的单片玻璃面板的 STL 作为来自不同角度的入射平面波的频率的函数。很明显,频谱显示出陡峭的 STL 下降,覆盖了 3 kHz 到 10 kHz 及以上的频率。当光谱在实际测试中相互叠加时,这些下降加起来形成了一个集体巧合下降,如面板的整体 STL 特征所示。

毫米玻璃面板的计算 STL 作为 1/3 倍频程频率的函数。 黑色曲线代表从垂直(顶部)到倾斜(底部)入射的各个入射角的 STL 光谱。 红色曲线是所有入射角的积分 STL 光谱。

图 3. 4 毫米玻璃面板的计算 STL 作为 1/3 倍频程频率的函数。黑色曲线代表从垂直(顶部)到倾斜(底部)入射的各个入射角的 STL
光谱。红色曲线是所有入射角的积分 STL 光谱。

材料阻尼和隔音

随着声音传输的物理图像变得清晰,在评估玻璃材料的声学性能时,将整个音频范围划分为三个区域非常重要。在频谱的两端,即在质量和刚度控制的情况下,评估是相当简单的。声学性能的主要指标 STL 将主要受玻璃影响。简单地使用更厚的玻璃将有利于两个极端频率的隔音。然而,另一方面,一旦确定了整体面板厚度,声屏障工程的空间就非常小,因为玻璃的密度和模量相对稳定。

当涉及到处理第三频率制度时,一线希望就出现了。在这种情况下,我们希望恢复因不希望的巧合效应而受损的声学性能。实现此目标的有效方法是向实体引入阻尼。阻尼本质上代表机械能的损失,它源于材料弹性的虚部。在固体中具有出色的阻尼因子将有利于弯曲波传播的衰减和声能转化为热量。

随着弯曲波衰减,入射声波将受到面板较少的协同运动,并且重合传输将减少。应该注意的是,玻璃本身在室温下的可听频率范围内的阻尼系数几乎为零。因此,阻尼通常通过层压添加到面板上,其中相对柔软的夹层夹在两块玻璃之间。

中间层材料,无论其配方或预期应用如何,由于其固有的玻璃化转变温度低于玻璃,通常会增加复合材料的阻尼系数。因此,夹层玻璃通常比整体厚度相同的单片玻璃表现出更浅的重合倾角。

在阻尼控制的频率范围内,工程声学夹层比非特定夹层进一步提高了 STL。声学夹层的粘弹性经过调整,使得阻尼在最有利的频率下最大化。

例如,由两片 3 毫米玻璃和标准 PVB 夹层构成的夹层玻璃在 2 kHz 附近表现出集体重合下降,并且在该频率下阻尼系数小于 0.1。用声学 PVB 代替标准 PVB,复合材料的阻尼系数将在 2 kHz 和邻近频率增加一倍以上,导致声学性能提高多达 10 dB,并且 STL 频谱中的重合下降幅度较小.

数值模拟

建立了数值模型来模拟声音通过无界面板传播的物理过程。图 4 显示了在特定入射角和声频下,整个面板的空气和机械运动中的模拟声压分布。该面板由 4 毫米厚的单片退火玻璃构成。

图 4. 平面波声音通过 4 毫米玻璃面板传输期间,空气中的声压(颜色)和固体中的位移(灰色)分布。 两幅图的入射角均为 70 度。 声音频率为 5 kHz(左)和 7 kHz(右)。

图 4. 平面波声音通过 4 毫米玻璃面板传输期间,空气中的声压(颜色)和固体中的位移(灰色)分布。两幅图的入射角均为 70 度。声音频率为
5 kHz(左)和 7 kHz(右)。

这两个图分别展示了在重合 (5 kHz) 和非重合 (7 kHz) 频率下以 70 度入射角的声音传输。在面板上方,入射声波和反射声波相互干扰并形成如压力场中所见的方格图案。在面板下方,传输的声波沿着与入射波相同的方向传播,但具有折扣压力幅度。从比较中可以看出,当重合发生时,固体中的弯曲波位移和空气中传播的声压的幅度都得到了增强。

遵循方程。(1)和(2)中,通过取面板上下表面的平均声强之比,可以计算出特定入射角和声频组合的透声率。使用这个模型,人们可以更进一步,通过整合所有入射角的声音透射率并扫描一系列音频,推导出给定面板结构的整体 STL 频谱。

对模型进行了进一步验证,将模拟 STL 与实际测量值进行比较,如图 5 所示。这些测量值是根据 ASTM E90 [3] 对有限尺寸样品的实验室声学测试进行的。图中的虚线表示由面板的表面密度确定的质量定律。请注意,在低于 500 Hz 的频率下,测得的 STL 往往会超过质量定律的限制。

图 5. 单片(左)和层压(右)玻璃面板的测量和模拟 STL 光谱。 单片玻璃面板的厚度为 4 毫米。 层压板由两块 5 毫米玻璃板构成,中间夹着一层声学 PVB 夹层(0.76 毫米)

图 5. 单片(左)和层压(右)玻璃面板的测量和模拟 STL 光谱。单片玻璃面板的厚度为 4 毫米。该层压板由两块 5
毫米玻璃板构成,中间夹着一层声学 PVB 夹层(0.76 毫米)。

这不应被视为违反物理定律,而是低频率物理过程复杂化的结果。当声频下降到声波波长不明显小于面板尺寸的点时,面板中振动或波传播的产生不仅受厚度尺寸上材料重量的影响,还受厚度尺寸的影响。侧平面中面板边缘的边界条件。

在频率超过 500 Hz 时,测量符合质量定律,表明边界效应减弱,试件实际上不受短波长声波的限制。从图中可以看出,模拟忠实地描述了物理过程,从而为大部分可听频谱提供了在点 STL 预测。

使用相同的模型,进行了案例研究,展示了标准 PVB 和声学 PVB 之间的隔音特性差异。结果如图 6 所示,描绘了具有各种玻璃厚度的夹层玻璃的 STL 光谱。该图中的一个明显特征是较厚的层压板性能优于较薄的层压板,因为如前几节所讨论的那样具有额外的重量和刚度。

图 6. 在几种对称玻璃配置中使用标准(虚线)或声学(实线)PVB 计算的夹层玻璃 STL 光谱。

图 6. 在几种对称玻璃配置中使用标准(虚线)或声学(实线)PVB 计算的夹层玻璃 STL 光谱。

除了基线偏移外,使用标准 PVB 的层压板都在 STL 曲线中显示出明显的重合下降。换句话说,它们都不能真正有效地防止巧合效应破坏声学性能。值得一提的是,重合倾角所在的中心频率由复合材料的弯曲刚度决定[2]。弯曲刚度越高,重合频率越低。

如方程所示。(4)、抗弯刚度随厚度增加。因此,预计随着层压板变厚,STL 谱中的重合下降移至较低频率。尽管重合频率可能会发生变化,但对于普通玻璃厚度 (3-25mm),它仍被限制在 500 Hz 和 10 kHz 之间。从人类感知的角度来看,我们的听觉灵敏度在这个频率范围内变化不大(< 2 dB),因此层压板在重合频段内通过的多余噪音仍然会很明显。

另一方面,含有声学 PVB 的层压板在处理巧合效应方面做得更好。声学 PVB 给桌面带来了两个好处:首先,较软的材料降低了层压板的弯曲刚度,将重合频率向上移动了大约一个倍频程,从而扩展了质量定律下的曲线部分;其次,该材料具有高阻尼系数,涵盖了广泛的音频频率,因此在巧合生效时对 STL 的损坏较小。

根据这两种机制,在相同的玻璃配置下,声学特定层压板的性能超过了它们的非特定对应物。在后者位于重合倾角底部的频率上,由于采用声学工程夹层,STL 可提高多达 10 dB。这种改进也可以在单数评分中看到 [4]。如表1所示,将中间层从标准PVB升级到声学PVB时,声传输等级(STC)等级最高可增加6个单位。

表 1. 计算出的各种层压板结构的 STC 等级

表 1. 计算出的各种层压板结构的 STC 等级

结论

在本文中,回顾了声音通过玻璃板传播的物理学。根据问题的长度尺度定义了三个频率范围,并仔细分析了与每个频率范围相关的物理过程。

在正确理解物理问题后,建立并实施了一个数值模型,用于预测玻璃板的声音传输损失特征。比较了单片和夹层玻璃板以及使用标准和声学 PVB 的层压板。

结果表明,与非特定夹层必须提供的相比,声学工程 PVB 具有卓越的隔音性能。声学产品还显示出多功能性,因为可以在各种玻璃配置中看到降噪的改进。

参考

[1] H. Lamb, “On Waves in an Elastic Plate,” Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 93, 114-128, 1917
[2] F. Fahy, P. Gardonio, “Sound and Structural Vibration,” 2nd Ed., Academic Press, 2007
[3] ASTM Standard E90, 2009, "Standard Test Method for Laboratory Measurement of Airborne Sound Transmission Loss of Building Partitions and Elements," ASTM International, West Conshohocken, PA, 2009, DOI: 10.1520/E0090-09
[4] ASTM Standard E413, 2010, "Classification for Rating Sound Insulation," ASTM International, West Conshohocken, PA, 2010, DOI: 10.1520/E0413-10

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