SSG接头设计的高级计算方法——超越ETAG002



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在本文中,Sika 开发了一种先进的计算方法,用于设计承受任何应力(拉伸、剪切和弯曲)的 SSG 接头。

ETAG002 和 ASTM C 1401 是主要的国际标准,为结构密封胶玻璃 (SSG) 应用中的硅胶接头设计提供规定。

它们提供了参考形状规则的平板玻璃单元的计算方法,在垂直位置,沿所有侧面粘合到承重型材,经历有限的挠度,并受到风载荷、静载荷和温度变化的影响。

上述标准没有为其他系统配置中的 SSG 接头设计提供任何建议,这些是外墙行业成熟的解决方案。其中,向内和向外倾斜、未沿所有侧面粘合、平坦和弯曲且形状不规则且承受不同载荷类型(例如障碍载荷、雪载荷、维护载荷、爆炸)的元件就是这种情况。负载等)。

在本文中,Sika 开发了一种先进的计算方法,用于设计承受任何应力(拉伸、剪切和弯曲)的 SSG 接头。这种计算方法将粘合剂提供的强度与施加的任何负载的持续时间和同时性相关联,结果适用于任何系统配置。西卡在项目中获得的经验与实际例子分享。

1 简介

结构密封胶玻璃 (SSG) 是一项成熟的技术,已成功应用于外墙行业 50 多年。自 1970 年代至 1990 年代以来,国际标准中已实施简化方程,如 ETAG002 [1] 和 ASTM C 1401 [2],以规范将玻璃面板粘合到金属框架的 SSG 接头的设计。

这些标准为典型的立面系统提供了有效的规则,该系统由矩形垂直玻璃单元组成,沿所有侧面粘合,机械支撑或无支撑,经历有限的挠度,并受到风荷载、静荷载和热变化的影响。

在过去的几十年里,幕墙行业的可用技术得到了显着发展,增加了项目的复杂性,并对应用于新系统配置和负载条件的 SSG 接头的设计提出了挑战。其中包括向内和向外倾斜、未沿所有侧面粘合、弯曲或形状不规则的元件,承受屏障载荷、雪载荷、爆炸载荷、维护载荷等。

今天,幕墙工程师非常清楚,现有标准中提供的规则是有效的,但其范围非常有限。必须设置新的计算方法、设计要求和性能限制,以满足市场的实际需求,同时不影响安全性。

本文介绍了 Sika 开发的一种高级计算方法,用于设计承受任何类型应力(拉伸、剪切和弯曲)并适用于任何系统配置和负载条件的 SSG 接头。此处提出的计算方法目前正在 CEN/TC349/WG2 中讨论,以升级当前的标准程序。

2 SSG 接头强度对负载持续时间的依赖性

硅胶接头提供的强度取决于施加负载的持续时间。因此,ETAG002 [1] 确定了以下粘合强度:

• 动态拉伸强度 σdyn,定义 为 σdyn = RUT,5 / γtot
其中:
RUT,5 是粘合剂的特征极限拉伸强度 γtot = 6 是总安全系数 RUT,5 值是从对 H- 进行的测试中获得的接头尺寸为 12 毫米 x 12 毫米 x 50 毫米的试样(图 1),以 5 毫米/分钟的速度进行拉伸测试。
该强度用于确定由风加载的 SSG 接头的咬合尺寸。
• 动态剪切强度 τdyn,定义为 τdyn = RUS,5 / γtot
其中
RUS,5 是粘合剂的特征极限剪切强度
γtot = 6 是总安全系数 RUS,5 值来自对接头尺寸为 12mm x 12mm x 50 mm 的 H 试样进行的测试,以 5 mm/min 的速度进行剪切测试。
由于热膨胀,该强度用于确定 SSG 接头的厚度。
• 静态剪切强度 τstat,定义为 τstat = τdyn / γc 其中 γc ≥ 10 是蠕变因子

此外,ETAG002 [1] 第 5.1.4.6.8 节中描述的蠕变试验用于控制采用的静态剪切强度确保接头在受到永久剪切和同时动态拉伸载荷作用后的弹性行为,同时限制蠕变现象。

在无支撑系统中,静态剪切强度用于确定由玻璃重量加载的 SSG 接头的咬合尺寸。

对接头尺寸为 12 毫米 x 12 毫米 x 50 毫米的 H 试样进行测试的动态拉伸强度

图 1 – 对接头尺寸为 12 毫米 x 12 毫米 x 50 毫米的 H 试样进行测试的动态拉伸强度 [1]。

尽管 ETAG002 [1] 没有给出静态拉伸强度 σstat 的明确定义,但可以使用蠕变因子定义将其定义为 σstat = σdyn / γc。

例如,静态拉伸强度可用于确定外斜立面元件中由玻璃重量加载的 SSG 接头的咬合尺寸。

ETAG002 [1] 给出的方法允许定义 SSG 粘合剂的动态和静态拉伸和剪切强度。但是,它没有为以下基本问题提供明确的答案:

• 与“动态”和“静态”负载相关的负载持续时间是多少?
• 除了风或玻璃重量外,在载荷持续时间内可使用的强度是多少,它们分别被[1] 视为“动态”和“静态”载荷?
• 如何定义不同持续时间动作加载的关节尺寸?例如,如何在无支撑和向外倾斜的元素中定义由风、雪和维护载荷加载的 SSG 接头的最终尺寸?

要回答这些问题,首先要定义施加到 SSG 系统的所有负载的持续时间。

外墙设计中考虑的典型持续时间是:

  • t ≤ 5 秒 - 风载荷
  • t ≤ 1 分钟 - 屏障载荷
  • t ≤ 1 天 - 维护载荷、气候载荷
  • 1 周 ≤ t ≤ 4 周 - 雪载荷
  • t ≥ 90 天 - 静载荷、冷弯载荷

当载荷持续时间很短且是脉冲时,通常接头的变形速度变得更加相关:

1.0 m/s ≤ s < 6.0 m/s - 爆炸载荷

当然,上面估计的荷载持续时间和变形速度必须根据项目定义。

确定施加到 SSG 系统的每个负载的持续时间后,可以测试和定义 SSG 粘合剂为每个负载持续时间提供的强度。

表 1 总结了 Sikasil® SG-500 和 Sikasil® SG-550 结构有机硅的设计强度,具体取决于载荷持续时间或变形速度。这些值是指对截面为 12mm x 12 mm 的接头进行的测试,这是 ETAG002 [1] 用于强度定义的标准样品尺寸。

3 荷载组合和时间范围相关的应力检查

在定义 SSG 粘合剂提供的负载持续时间和设计强度后,必须确定正确的负载组合。首先,可以设置不同的时间段持续时间;然后,必须组合可以在特定时间范围内同时施加的载荷。

例子:

考虑一个向内倾斜的无支撑系统,其中 SSG 节点受到风、静载荷和雪载荷的压力,可以定义以下载荷组合。

• 时间范围 > 90 天

  • LC1:静载
    • 7 天 < 时间范围 ≤ 21 天
  • LC2:静载 + 雪载
    • 时间范围 ≤ 5 秒
  • LC3:静载 + α3 雪载 + β3 风载
  • LC4:静载 + α4 雪载 + β4 风荷载

其中 αi 和 βi 是考虑到载荷同时发生的概率的载荷组合系数,如项目规范和当地标准所定义。

目标是 (1) 确定负载的相关时间范围/持续时间和 (2) 定义与每个时间范围相关的相关负载组合,其中包括可以在同一时间范围内同时施加的所有负载。

对于每种载荷组合,必须计算引入 SSG 接头的应力,并将其与粘合剂根据载荷持续时间提供的强度进行比较。

最后,对于每个负载组合,必须按如下方式检查联合利用率水平。

对于每个时间范围 i 和荷载组合 LC:

  • µTension = (σ1,i + σ2,i + … + σn,i) / σDesign_i ≤ 1.0
  • µShear = (τ1,i + τ2,i + … + τn,i) / τDesign_i ≤ 1.0
  • µ = µTension 2 + µShear 2 ≤ 1.0

其中 σi 和 τi 是在 i 为特定载荷组合考虑的时间范围内 SSG 接头上的拉伸和剪切应力,σDesign_i 和 τDesign_i 是在特定载荷持续时间内用于纯拉伸和纯剪切的参考设计强度。

第 6 节提供了使用上述计算方法的实际示例。

4 弯曲应力

ETAG002 [1] 定义了以下边界条件:

SSG 接头咬合 h 必须大于其厚度 e,以确保接头表现为结构刚性连接。
关节咬合 h 必须最大为其厚度的 3 倍,以确保关节表现为纯铰链连接。如果 b>3e,弯曲应力将转移到既不是纯铰链也不是完全约束连接的关节上。
粘合玻璃单元的最大挠度必须限制在 Lmin/100,Lmin 是玻璃元件的最短边长。对于更大的面板挠度,弯曲会转移到接头上。
总体而言,ETAG002 旨在将 SSG 关节设计为纯铰链。另一方面,在日常基础的外墙设计中,需要规则来控制传递到 SSG 节点的弯曲应力。

当面板发生大挠度或接头比咬合:厚度大于3时,传递到接头的弯曲应力可以根据以下关系计算:

σBend = h α Ebend / (2 e) 拉伸弯曲应力:

  • h = 接头咬合
  • α = 粘合支撑处玻璃边缘的旋转
  • Ebend = 用于弯曲的粘合剂的弹性模量
  • e = 接头厚度

对于四面粘合矩形玻璃面板:

  • α = 3.2 f / Lmin

和:

  • 3.2 = 形状系数
  • f = 面板中间的最大位移
  • Lmin = 最短边的长度

在许多系统配置中,设计包括一个通过铰链连接到承重型材的子框架(图 2)。为了确保整体静态方案的稳定性,必须将弯矩 M 传递到与副框架粘合的玻璃面板的 SSG 接头上。在这种情况下,弯曲拉伸应力可以计算如下:σBend = M / W = M / (h²/6)

由于负载偏心而引入 SSG 接头的弯矩

图 2 – 由于负载偏心而引入 SSG 接头的弯矩

必须观察到,根据图 3 中简化的典型应力分布,弯矩会将峰值应力引入接头截面。

这种应力分布与 ETAG002 [1] 为传递纯拉力所假设的应力分布完全不同。事实上,ETAG002 [1] 认为:

  • 作为铰链的接头
  • 根据简化方程σ = 拉伸力/面积(图 3),在截面内进入接头的拉应力是均匀的
  • 由极限拉力 RUT 得出的接头提供的拉伸强度, 5 通过在接头为 12 mm x 12 mm 的纯张力 H 试样中测试获得。

由纯拉伸和弯曲引起的应力分布

图 3 – 由纯拉伸和弯曲引起的应力分布。

为了评估引入接头的弯曲应力,必须定义新的粘合拉伸强度。

事实上,将弯曲产生的峰值应力与 H 型试样上纯拉伸获得的平均拉伸强度进行比较是非常保守的(图 1)。

相反,峰值应力可能与 2 毫米厚和 4 毫米宽的哑铃样品在拉伸测试中提供的平均拉伸强度相关(图 4)。换句话说,局部峰值应力可以与纯材料强度相关联。

考虑到折减系数为 6,Sikasil® 500 和 Sikasil® SG-550 提供的动态弯曲拉伸强度分别为 0.36 MPa 和 0.56 MPa。

拉伸测试的哑铃样品的拉伸应力

图 4 – 拉伸测试的哑铃样品的拉伸应力。

由 Gartner [3] 在新泽西州建立的诺华项目可用于验证小规模测试之外的概念。

典型的立面细节包括超过 9m 高和约 0.93m 间距,由 Sikasil® SG-550 粘合到 U 型材上,如图 5 所示。为了最小化垂直竖框的尺寸,必须考虑玻璃翅片的惯性提供的刚度;为此,SSG 接头的结构功能至关重要。

诺华项目(美国新泽西州)和典型的玻璃翅片细节

图 5 – 诺华项目(美国新泽西州)和典型的玻璃翅片细节。

为了评估外墙变形并检查 SSG 接头的尺寸,实施了有限元分析;事实上,当必须评估所有单元的刚度贡献时,不能使用简化的方程。

通过体积元素和超弹性定律模拟 SSG 接头,可以计算接头中的峰值应力。

根据上面提出的将峰值应力限制在接头中的设计概念,Sikasil® SG-550 可以允许的最大应力为 0.56 MPa;这种强度极限是根据从哑铃拉伸试验中获得的 3.4 MPa 的极限强度定义的,并减少了 6 倍。

为了验证 FEM 分析和系统设计,进行了模拟测试,重现系统和预期负载(图 6)。根据 FEM 分析,最大应力约为 当模型中的力 F 达到约 3.6 MPa 时,在拐角区域施加的接头可以预测为 3.6 MPa。40 kN(图 7)。

诺华项目:模型测试

图 6 – 诺华项目:模型测试。

Sikasil® SG-550:模型结果与有限元应力预测

图 7 – Sikasil® SG-550:模型结果与有限元应力预测。

模拟测试完全验证了预测。事实上,当测试负载达到约值时。40 kN,在有限元模型显示最大应力为3.6 MPa的角落位置出现一些撕裂,该值非常接近Sikasil® SG-550哑铃测试提供的3.4 MPa极限强度。

因此,根据应用于哑铃极限强度的折减系数 6,设计允许最大峰值应力为 0.56 MPa 的接头可以允许设计符合 ETAG002 定义的安全要求,超出其设计规则。模型结果可用于验证所提出的设计概念,将弯曲和峰值应力与哑铃测试相关联,而不会对最终安全水平产生任何影响。

5 一种新的高级计算方法

第 2 节阐明了 SSG 接头提供的纯拉伸和剪切强度必须与所施加载荷的持续时间相关。为此,必须定义与不同时间范围相关的不同负载组合(第 3 节)。在计算每个负载组合传递到 SSG 接头的应力后,可以将其与粘合剂提供的强度进行比较,后者取决于负载持续时间(表 1)。

最后,对于每个负载组合,必须根据第 3 节中提供的公式检查联合利用率水平。

每当弯曲应力也被引入 SSG 接头时,必须满足以下所有关系:

对于每个时间范围 i 和载荷组合:

  • µTension = (σ1,i + σ2,i + … + σn,i) / σDesign_i ≤ 1.0
  • µShear = (τ1,i + τ2,i + … + τn,i) / τDesign_i ≤ 1.0
  • µ = µTension ² + µShear ² ≤ 1.0
  • µTension+Bending = (σ1,i + σ2,i + … + σn,i + σBending,i) / σDesignBending_i ≤ 1.0
  • µBending = µTension+Bending ² + µShear² ≤ 1.0

上述方程确保对于不同的时间框架和载荷组合,平均应力和传递到接头部分的峰值应力都得到适当控制,确保全局安全系数为 6。 Sikasil® SG 提供的用于定义拉伸弯曲强度 σDesignBending_i 的综合测试粘合剂取决于不同的负载持续时间。

6 实际例子

本文介绍的高级计算方法用于设计由 Sikasil® IG-25 HM Plus 制成的二次密封接头,用于图 8 中草绘的 IG 单元。

IG 单元由夹层玻璃板组成,由两层 6 毫米厚的玻璃层组成,尺寸为 1482 毫米 x 4345 毫米(宽 x 高);外层玻璃板由一块 8 毫米厚的单片玻璃组成,尺寸为 1482 毫米 x 5052 毫米(宽 x 高)。707 毫米长的底部是外窗格的悬臂。外窗玻璃的静载荷不是机械支撑,而是通过 Sikasil® IG-25 HM Plus 接头传递。

IG 单元向内倾斜,与垂直轴的最大倾角为 8°。以下载荷适用于 IG 接头:

  • 风荷载(立面上的 pW=1.75 kPa;内外玻璃板之间的风荷载剪切系数为 0.50)
  • 外玻璃板的面内静载荷分量 (FDL_in=1.46 kN)
  • 面外静载荷外层玻璃板的载荷分量 (FDL_out=0.21 kN)
  • 气候载荷(等容压力对 IG 接头的影响为 pCL=0.45 kPa;由于高度差造成的永久分量为 0.0 kPa)

IG 单元系统的草图

图 8 – IG 单元系统的草图。

为了设计和优化中空玻璃接头,可以实施以下高级计算程序,考虑到 12 毫米的中空玻璃接头宽度并使用高强度粘合剂 Sikasil® IG-25 HM Plus。

第 1 步:可以识别与不同持续时间相关的荷载组合

• 负载持续时间 1:> 90 天(永久)
在该时间范围内可以同时施加的负载是: 恒
载 可以为上述时间范围定义以下负载组合:
LC1:100% 恒载
• 负载持续时间 2: < 1 天
在该时间范围内可同时施加的载荷为:静载荷、风载荷和气候载荷
可以为上述时间范围定义以下载荷组合:
LC2:100% 静载荷 + 100% 风载荷 + 100% 气候载荷加载

第 2 步:必须计算每个载荷组合传递到 IG 接头的应力

• 对于 LC1:

  • τDL_LC1= 0.0105 MPa 静载荷引起的剪切应力
  • σDL_LC1= 0.0025 MPa静载荷引起的压缩应力
    • 对于 LC2:
  • τDL_LC2= 0.0105 MPa 静载荷引起的剪切应力
  • σDL_LC2= 0.0025 MPa静载荷引起的剪应力σDL_LC2= 0.0025 MPa静载荷引起的压缩应力
  • WLLC2 0.091 MPa 风荷载拉应力
  • σCL_LC2= 0.028 MPa 气候荷载作用拉应力

第 3 步:对于每个荷载组合,必须按照第 3 节中提供的公式检查接头利用率水平。

对于 Sikasil® IG-25 HM Plus,可以使用以下强度值:

  • τDesign_>90d = 0.011 MPa 载荷
  • 持续时间 > 90 天的设计抗剪强度
  • σDesign_>90d = 0.019 MPa 载荷
  • 持续时间 > 90 天的设计抗拉强度
  • τDesign_<1d = 0.13 MPa 载荷
  • 持续时间 < 1 天的设计抗剪强度
  • σDesign_<1d = 0.19载荷
  • 持续时间 < 1 天时的MPa 设计抗拉强度

• 对于 LC1:

  • µTension = σDL_LC1 / σDesign_>90d = 0.0025 / 0.019 = 0.13 ≤ 1.0 → OK
  • µShear = τDL_LC1 / τDesign_>90d = 0.0105 / 0.011 = 0.90 + 0.95 µ2 P² + 0.95 µT ≤ 0.90P² = µ2P ≤ 0.95 µT ≤ 0.95 ² = 0.92 ≤ 1.0 → OK

• 对于 LC2:

  • μTension = (σDL_LC2 + σWL_LC2 + σCL_LC2) / σDesign_< 1d = 0.121 / 0.19 = 0.64 ≤ 1.0 → OK
  • µShear = τDL_LC2 / τDesign_<1d = 0.0105 / ≤
  • µT² = µT.18 = µT.0 ²= 0.64² + 0.08² = 0.42 ≤ 1.0 → OK

因此,可以接受由 Sikasil® IG-25 HM Plus 制成的 12 毫米宽的接头。

7 结论

现代外墙项目的复杂性挑战了 SSG 接头的设计,超出了现有标准定义的规则和限制。必须实施新的计算方法、设计方法和测试程序,以满足每天出现的设计需求。

本文介绍了 Sika 开发的一种高级计算方法。建议的方法将粘合剂提供的强度与施加的载荷的持续时间相关联。与当前标准中包含的计算方法不同,它允许处理引入 SSG 接头的任何拉伸、剪切和弯曲应力,而无需参考特定的立面系统或负载类型。事实上,就标准定义的安全级别而言,该方法引入了一种综合工程方法,可用于任何系统配置和负载条件。

美国诺华项目获得的经验可以验证用于处理弯曲应力和峰值应力的概念,目前的标准没有考虑和允许。还介绍了在非标准系统配置中实施该方法以设计 IG 接头的实际示例。

此处提出的计算方法目前正在 CEN/TC349/WG2 中讨论,以升级当前的标准程序。

8 参考

[1] EOTA ETAG 002-1, Guideline for European Technical Approval for Structural Sealant Glazing Kits (SSGK) – Part 1: Supported and Unsupported Systems (2012).
[2] ASTM C 1401, Standard Guide for Structural Sealant Glazing (1998)
[3] F. Doebbel, D. Neubauer, B. Rudolf, W. Wagner., Höherfeste Silikonverklebungen am Beispiel einer Glas-Fin- Anwendung, Glasbau 2014.

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